О проволоке на рамке и их деформации Опции

[Пчеловод из Росс...]

Расчеты проводил в САПР'е. Задача была изучить рациональное использование проволоки на рамке. В расчет взял самые распространенные рамки, высотой 300 и 230 мм. Количество рядов проволоки на рамке стандартное. Нагрузку задавал исходя из того, что масса сота на рамке высотой 300 мм равна 4 кг, на рамке высотой 230 мм - 3 кг.

Перемещение при горизонтальном натяжении проволоки на рамку - 9,533
Коэффициент запаса прочности по напряжению при горизонтальном натяжении проволоки на рамку в сто с лишним раз меньше единицы. Это значит, что запаса прочности у проволоки нет и она начнет вытягиваться и рваться.

Перемещение при вертикальном натяжении проволоки на рамку - 0,0001017, фактически ноль.
Перемещение при вертикальном натяжении проволоки на рамку и боковой нагрузке (исходя из допустимого угла наклона 30 гр) - 1,254, что в разы меньше, чем при горизонтальном натяжении проволоки на рамке. Это значит, что если при горизонтальном натяжении проволока будет провисать на 5 мм, то при вертикальном меньше одного мм. Даже если положить сот плашмя, провисание будет почти в 2,5 раза меньше, чем при горизонтальном натяжении проволоки на рамке.
При вертикальном натяжении проволоки на рамку коэффициент запаса прочности по напряжению выше 7 единиц.
При вертикальном натяжении проволоки на рамку и допустимом угле наклона (30 гр) коэффициент запаса прочности по напряжению меньше единицы, но в 4,7 раза больше, чем при горизонтальном натяжении проволоки. Иными словами, рваться проволока будет значительно меньше, чем при горизонтальном натяжении. С учетом ничтожного перемещения, проволока останется почти неизменной, так как врезавшись в древесину может удлиниться значительно больше, чем от растяжения.

Теперь о брусках. При горизонтальном натяжении проволоки на рамку деформирующая нагрузка за счет ее натяжения приходится на боковые планки рамок. Чем длиннее планка, тем больше она деформируется. При этом, деформирующая нагрузка исходно образуется от натяжения проволоки, а потом усиливается за счет веса сота. Это значит, что деформация боковых брусков будет увеличиваться с течением времени. При вертикальном натяжении проволоки на рамку деформирующая нагрузка приходится на верхний и нижний бруски, которые тоже деформируются, но распределение нагрузки происходит несколько иначе. При таком натяжении нижний брусок деформируется лишь за счет непосредственного натяжения проволоки на рамку, при этом вес сота оказывает на него влияния лишь при его наклоне. Когда проволока вытягивается под весом сота, деформирующая нагрузка на нижний брусок снижается. Верхний же брусок испытывает деформирующую нагрузку в начале за счет натяжения проволоки, а затем за счет веса сота и натяжения проволоки (последний может оказаться равным нулю). Фактически сот висит только на верхнем бруске рамки, а не на боковых брусках, как при горизонтальном натяжении проволоки на рамку. Верхний брусок имеет огромный запас на текучесть, ничтожную стрелу прогиба и большой вписанный в деформацию радиус закругления, которыми можно пренебречь. Визуально он будет выглядеть как абсолютно ровный, без деформаций.

Немного машинного расчета с произвольным материалом (не критично какой именно, как и приложенная нагрузка).

10*20*415
Коэффициент запаса на текучесть 349,6
Перемещение 5,754E-06

12*20*415
Коэффициент запаса на текучесть 508,1
Перемещение 3,349E-06

15*20*415
Коэффициент запаса на текучесть 803,5
Перемещение 1,722E-06

20*20*415
Коэффициент запаса на текучесть 1497
Перемещение 8,424E-07

25*10*300
Коэффициент запаса на текучесть 635,2
Перемещение 1,581-06

25*8*300
Коэффициент запаса на текучесть 190,5
Перемещение 2,459-06

25*10*230
Коэффициент запаса на текучесть 879,3
Перемещение 5,279E-07

Как видно из анализа с произвольным материалом и равной нагрузке, у боковых брусков стрела прогиба меньше, чем у нижнего бруска. Это происходит из-за разницы длины. При толщине бруска в 12 мм вписанный в деформацию радиус закругления несколько больше таковому у боковых планок, что говорит о меньшей деформации. При толщине нижнего бруска в 15 мм этот показатель становится больше в два раза, то есть, деформация еще меньше. Увеличивать толщину нижнего бруска более 15 мм не целесообразно по биологическим причинам. Уменьшить деформацию нижнего бруска можно ограничив его стрелу прогиба во время натяжения проволоки на рамку, с течением времени она не будет увеличиваться. Но это анализ при равной нагрузке, которая взята произвольно. Фактическая нагрузка на боковые планки рамки несколько больше, чем на верхний брусок при вертикальном натяжении рамки. Особо хочу отметить, что деформация боковых планок рамки высотой 230 мм не столь значимая, как у рамки высотой 300 мм. Ее вписанный в деформацию радиус закругления почти в два раза меньше, чем у рамок высотой 300 мм. Однако, напряжение и деформация проволоки от этого меньше не становятся.

Как это выглядит практически. При горизонтальном натяжении проволоки на рамку она под весом сота провисает по типу цепной линии. Для этого она должна либо растянуться, либо деформировать боковые планки рамки. Так как сот прикреплен к проволоке и опирается на нее, он следует за ее деформацией. В итоге ячейки сота расположены также по типу цепной линии. При наклоне сота деформация по типу цепной линии с одной стороны растягивает ячейки, а с другой - сжимает их. Совершенно иная картина при вертикальном натяжении проволоки на рамке. В этом случае ячейки сота расположены на ровной линии, без деформаций. При наклоне сота ячейки деформируются, но визуально это не определяется. С течением времени проволока на рамках вытягивается ничтожно мало и в натяжении особо не нуждается. Деформации брусков рамки с течением времени не наблюдается. Рамку полную меда наклонял в разные стороны, трес, но значимых деформаций, обрыва проволоки или какой-либо поломки за этим не последовало. Исходя из практики, наиболее целесообразно делать нижние бруски толщиной 15 мм, но с сечением по форме ближе к треугольной, вершиной к средостению сота, или с сечением прямоугольного формы и толщиной 12 мм. Что касаемо расхода проволоки, то он несколько меньше при вертикально натяжении проволоки на рамке. Это касается рамок высотой от 160 мм до 300 мм.

Данный анализ и практическое испытание говорит о том, что натягивать проволоку на рамку горизонтально не целесообразно.

Сообщение отредактировал Пчеловод из России - 11.8.2020, 9:07

[Vla.Bel.]

То есть, высота 300, ширина примерно 215 мм?

Нет. Наоборот.